انقلاب حسابی فیبوناچی

یک ریاضیدان ایتالیایی قرن سیزدهمی که این روزها با نام «فیبوناچی» شناخته می‌شود، با معرفی اعداد هندو-عربی و ریاضیات به تمدن غربی، به ایجاد دنیای مدرن تجارت و مالی کمک کرد.

در ابتدا در مجله Luckbox منتشر شد. اشتراک رایگان در getluckbox.com/dailyfx

کیت دولین، استاد بازنشسته استنفورد خاطرنشان می کند که سیستم مبتنی بر اعشار که او در اروپا رایج کرد در قرن ششم یا هفتم در هند پدید آمد و از اعداد 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8 و 9 استفاده می کرد. از ریاضیات که سه کتاب از 33 کتاب خود را به فیبوناچی اختصاص داده است.

قبل از اینکه فیبوناچی آنها را روشن کند، غربی ها همچنان به اعداد رومی درهم و برهم تکیه می کردند و روی انگشتان خود می شمردند. دولین گفت که این امر آنها را در تجارت، علم و هنر باز می داشت.

اما فیبوناچی تصمیم گرفت این را تغییر دهد. در سال 1202 کتاب را منتشر کرد لیبر آباسی –که اکنون به روش های مختلف املا می شود–برای تدریس ریاضیات مدرن در اواخر قرون وسطی.

با این حال افشاگری های کتاب به همین جا ختم نشد. فیبوناچی به طور مفصل در مورد چگونگی اداره یک تجارت نوشت. دولین گفت که این شامل بهترین شیوه ها برای تقسیم سود، استفاده از وزن و اندازه گیری، برخورد با نرخ ارز خارجی و ارزیابی ارزش آلیاژهای موجود در سکه است.

طی 20 تا 30 سال پس از انتشار، لیبر آباکی به ایجاد اصول بانکداری و حسابداری که اساس تجارت را تشکیل می دهند کمک کرد. فیبوناچی تا سال 1250 زندگی کرد – به اندازه کافی برای دیدن تغییراتی که ایجاد کرده بود.

“همیشه چنین فرض می شد [Fibonacci’s] لیبر آباکی دولین اشاره کرد که این انقلاب را آغاز کرد. این فرض در سال 2003 با کشف یک نسخه خطی در کتابخانه ای در فلورانس ثابت شد.

او می تواند از تجربه شخصی شهادت دهد که گرفتن یک تکه پوست حجیم در دستان خود که باعث ایجاد چنین تغییرات عمیق و ماندگاری شده است، “عالی” است. و فراموش نکنید که قلم دست نوشته قبل از اختراع ماشین چاپ بیش از دو قرن است.

اما ایده‌های مدرن موجود در جلد قدیمی همچنان به بحث و گفتگو و افسانه‌ها دامن می‌زند. اساطیر با خود انسان آغاز می شود. برای یک چیز، او واقعاً فیبوناچی نام نداشت. این فقط اسمی است که یک مورخ قرن 19 به او داده است.

در طول زندگی خود مردی که اکنون به نام فیبوناچی شناخته می شود، لئوناردو نام داشت. زمانی که او به شهرت رسید، مردم از او به عنوان لئوناردو پیزا یاد می کردند تا او را از دیگران با همین نام متمایز کنند.

اما بیایید او را همان فیبوناچی بنامیم. او در سال 1170 در پیزا، یکی از چندین مورد به دنیا آمدشهرهای ایتالیایی که در آن دوران بر تاج تجارت بین المللی سوار بودند. پدرش در آن تجارت مشغول بود که فیبوناچی جوان را در معرض فعالیت های تجاری بازرگانان جهان اسلام قرار داد.

این شیوه‌ها تا به امروز مرتبط هستند، از جمله یک سری اعداد که اکنون به عنوان دنباله فیبوناچی شناخته می‌شوند. (“مشکل خرگوش” را در زیر ببینید). دولین این اعداد را “یک بازگشت کوچک ساده که دارای ویژگی های ریاضی بسیار جالب است” می نامد. “اعداد از دنباله اغلب در ریاضیات ظاهر می شوند – برای مثال در اندازه گیری پنج ضلعی ها و پنج ضلعی ها. آنها با فرکانس وحشتناکی در طبیعت ظاهر می شوند، مانند الگوهای دانه های آفتابگردان یا تعداد گلبرگ های یک گل. قرن ها پیش، آنها ریتم شعر سانسکریت را فراهم کردند.

مربیان از دنباله فیبوناچی برای آموزش اثبات های القایی در کلاس های ریاضی پیشرفته دبیرستان یا در دوره های ریاضی مقدماتی کالج استفاده می کنند. دولین خاطرنشان کرد: دانش‌آموزان می‌توانند از آن در 40 تا 50 تمرین استفاده کنند که «این یا آن» را ثابت می‌کند.

او می‌گوید: «این یک قطعه کوچک شگفت‌انگیز از ریاضیات محض است که به سرعت در دسترس و جذاب است و دانش‌آموزان را خیلی زود وارد می‌کند».

در واقع، این سکانس به اندازه کافی جذاب بوده که الهام بخش یک اسطوره کامل باشد. اسطوره شناسان خود و بسیاری دیگر را متقاعد کرده اند که اعداد فیبوناچی با ابعاد بدن انسان مطابقت دارد و بر معماری کلاسیک و موسیقی کلاسیک تأثیر گذاشته است – به گفته دولین هیچ کدام از اینها درست نیست.

اما اکنون سؤال بزرگی است: آیا معامله‌گران می‌توانند از دنباله فیبوناچی برای اتخاذ تصمیمات سرمایه‌گذاری بهتر با پیش‌بینی دقیق حرکت قیمت سهام استفاده کنند؟

بسیاری از سرمایه‌گذاران متقاعد شده‌اند که نمودارهایی که حرکت قیمت سهام را ردیابی می‌کنند و منعکس‌کننده اصل موج الیوت از الگوهای فرکتال مکرر هستند، قیمت‌های آتی را مشخص می‌کنند و به بازدهی بهتر از متوسط ​​منجر می‌شوند.

بر اساس Investopedia سایت اینترنتی.

هر سطح با درصدی همراه است که نشان می دهد قیمت چقدر از یک حرکت قبلی عقب افتاده است. سطوح اصلاحی فیبوناچی 23.6٪، 38.2٪، 61.8٪ و 78.6٪ ایجاد می شود. در حالی که 50% یک نسبت فیبوناچی رسمی نیست، از آن نیز استفاده می شود.

معامله گران اغلب این اندیکاتور را مفید می دانند زیرا می توانند آن را بین هر دو قیمت قابل توجه بکشند. نشانگر سطوح بین آن دو نقطه را ایجاد می کند.

اما، آیا این واقعا کار میکند؟ آیا می تواند قیمت ها را پیش بینی کند؟

دولین با اکراه نتیجه می گیرد: «فقط می خواهم بگویم ساختگی است. “هیچ دلیل ریاضی برای این کار وجود ندارد.”

با این حال، این آخرین حرف او در مورد این موضوع نیست.

اگر تاجران به اندازه کافی باور داشته باشند [the sequence can ferret out future prices]دولین خاطرنشان می کند، که ساختاری را به بازار تحمیل می کند. “اگر می دانید که همه معامله گران دیگر چگونه پیش می روند، این به شما برتری می دهد.”

علاوه بر این، استفاده از الگوهای نمودار فنی که اعداد فیبوناچی را منعکس می کنند، اگر معامله گران را در چشم انداز نگه دارند، آسیبی به آنها وارد نخواهد کرد. او پیشنهاد کرد که سرمایه گذاران باهوش ممکن است از آنها به عنوان یکی از شواهد متعدد برای اتخاذ یک موقعیت صعودی یا نزولی استفاده کنند.

دولین ادامه داد: “من با آن خوب هستم، اما این ریاضیات نیست.” این فقط بسیار باهوش بودن و استفاده از شواهد به طرق مختلف است.

یکی دیگر از کارشناسان با تجربه گسترده از اعداد فیبوناچی به نتیجه مشابهی رسیده است. او تیم نایت است جعبه شانس ستون نویس و میزبان نمایش وب tastytrade که دهه هاست از تحلیل تکنیکال برای تجارت بازارها استفاده می کند.

نایت گفت: «در تجربه‌ام با ترسیم نمودار، نمونه‌های باارزشی پیدا کرده‌ام که در آنها هر چیزی که مربوط به فیبوناچی باشد مفید بوده است.

شماره بعدی را بررسی کنید جعبه شانس برای دیدن اینکه چگونه دنباله فیبوناچی – و نسبت طلایی و مستطیل طلایی مرتبط با آن – بر درک بشر از ریاضیات، طبیعت، معماری، موسیقی و هنرهای تجسمی تأثیر گذاشته است.

“مرد ریاضی”

کیت دولین، ریاضیدان دانشگاه استنفورد که به قرار دادن دنباله فیبوناچی در پرسپکتیو کمک کرد جعبه شانس، سابقه ارائه ریاضیات به توده مردم را دارد.

دولین در طول مدت تصدی خود در رادیو عمومی ملی به “مرد ریاضی” معروف شد و او یکی از بنیانگذاران و رئیس شرکت BrainQuake است، شرکتی که بازی های ویدیویی ایجاد می کند که ریاضیات را آموزش می دهد.

اما او از آن اکسپدیشن ها در فرهنگ عامه با مدارک تحصیلی چشمگیر حمایت کرد که شامل هدایت فهرست بلندبالایی از برنامه ها و پروژه های دانشگاهی و خدمت به عنوان همکار برای مؤسسات متعدد است.

او علاوه بر طراحی سیستم‌های اطلاعاتی که هوش را تجزیه و تحلیل می‌کنند، شناخت ریاضی، مدل‌های استدلال، تئوری اطلاعات و کاربرد تکنیک‌های ریاضی در مطالعه ارتباطات را مطالعه کرده است.

او 33 کتاب نوشته و جایزه کارل ساگان و جایزه هیئت سیاست مشترک برای ارتباطات ریاضیات را به دست آورده است. مجلس ایالتی کالیفرنیا او را به دلیل «کار نوآورانه و خدمات طولانی مدتش در زمینه ریاضیات و ارتباط آن با منطق و زبان شناسی» قدردانی کرد.

مشکل خرگوش

فیبوناچینویسنده یک پیام طولانی قرن سیزدهمی که شیوه تجارت دنیای غرب را متحول کرد، از مثال خرگوش ها استفاده کرد تا به خوانندگان آموزش دهد که چگونه از دنباله اعداد فیبوناچی استفاده کنند.

دنباله به طور کلی با صفر شروع می شود و سپس یک اضافه می کند. از آنجا، کاربران با اضافه کردن دو عدد قبل از آن، شماره بعدی را پیدا می کنند. دنباله به دست آمده عبارت است از: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34 …

مشکل خرگوش با یک جفت خرگوش شروع می شود. سوال این است که اگر خرگوش های اصلی و نسل آنها به مدت یک سال به تولید مثل ادامه دهند و هیچ کدام از آنها نمیرند چند نفر خواهند بود.

فرض کنید یک ماه طول می کشد تا دو خرگوش اول به بلوغ برسند و دو فرزند داشته باشند – یکی نر و دیگری ماده. که در مجموع چهار خرگوش می شود.

نسل دوم یک ماه طول می کشد تا بالغ شود و سپس دو فرزند دارند، یک بار دیگر یک نر و یک ماده. و همینطور ادامه دارد. هر ماه، همه خرگوش های بالغ یک جفت نر/ماده دیگر تولید می کنند.

آیا می توانید بفهمید که در پایان سال چند خرگوش وجود دارد؟

پاسخ: دنباله فیبوناچی تعداد جفت خرگوش ها را در پایان هر ماه به این ترتیب به دست می دهد: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144 و 233. بنابراین، در در پایان یک سال، 233 جفت یا در مجموع 466 خرگوش وجود دارد.

در ابتدا در مجله Luckbox منتشر شد. اشتراک رایگان در getluckbox.com/dailyfx